面积计算（多篇）

【摘要】面积计算（多篇）为网友投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。

教学目标：

1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程

一、激发

1.出示平行四边形

提问：

(1)这是什么图形？ 计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）

师总结：平行四边形面积＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式。

1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）

3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

4、用直角三角形推导

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

5、用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么？（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半

6、归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

（2）汇报结果。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）

三角形面积＝底×高÷2

8、教学字母公式。

引导学生回答：如果用s表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

（二）、应用

1、教学例题：

红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?

2、完成做一做

三、质疑调节

（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题。

（二）教师提问：

（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

（2）求三角形面积为什么要除以2？

四、反馈练习

（一）填空

（1）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。

（2）一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方分米。

（3）一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）

（4）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。

（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（ ）米。

（二）判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ×）

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （√ ）

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）

（5）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（×）

（6）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ √ ）

（7）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（× ）

（8）三角形的底越长，面积就越大。（× ）

（9）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。（√ ）

五、作业：85页做一做和练习十六第1、2、3、4题

板书设计

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1… …

三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

s=ah÷2

学生学习梯形的面积计算之前，已经认识了梯形的特征，上底、下底、高及梯形的腰，还具备了求平行四边形、三角形的面积计算的知识经验。在这一基础上学习梯形的面积。我利用ppt动画来帮助学生自主探究学习。

一、出示p ……此处隐藏1574个字……出来的结果是否一样。

四、拓展练习，开创思维。

五、开放题。

六、通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计 ：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长╳宽

平行四边形的面积=底╳高

S=a╳h=a.h=ah

《面积计算》这一课的教学要求是复习长方形与正方形的面积计算方法，学会求组合图形的基本方法，会根据条件选择合适的方法计算组合图形的面积。由于学生在上学期已经学过长方形和正方形的面积计算方法，并且初步接触了组合图形的分割、添补，平移的方法。尊重学生原有知识，在学生已有知识的基础上进行教学，能更方便学生理解知识，并找到知识的内在联系。因此，这节课主要是通过小组合作的形式，借助已有的数学知识来研究新问题、解决新问题。学生通过合作、讨论，找到多种解决问题的方法，然后通过教师的指导，

比较各种方法，让学生在自己实践的基础上找到最优的方法。

整个教学过程，学生主动参与，积极思考，能够合理地对图形分割、添补，平移，求出图形的面积，但是，对一部分同学来说如何找到计算图形面积的数据就不太容易了，练习中出现的错误基本是数据选择错误造成的，以后的课上还要加强这方面的练习。

教材分析：

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

教学目标：

1、通过剪、拼、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积计算公式。

2、掌握平行四边形面积计算公式并能解决实际问题。

3、培养学生初步的空间观念。

4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：平行四边形面积的计算。

教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：学具、课件。

教学过程：

一、质疑引新

1、显示长方形图

长方形的面积怎样求？

2、电脑展示长方形变形为平行四边形。

原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？

二、引导探究

（一）、铺垫导引

出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。

小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？

实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形

电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。

集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）

讨论：

剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？

做了这个实验你想到了什么？

（二）、实验探索

刚才用剪、移、拼的方法解决一个求图形面积的问题，用这样的方法，你能不能探索出平行四边形面积的计算方法呢？

学生实验操作

1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。

2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。

3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。

结合学生发言提问：

你在平行四边形上沿哪条线段剪开的？

这条线段实际上是平行四边形的什么？

在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。

（三）总结归纳

问：

1、平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积有什么关系？

2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）

得出：平行四边形面积=底×高

追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

用字母表示公式

学生自学p44~p45有关内容

集体交流：s=a×h

s=a·h

s=ah

教师强调乘号的简写与略写的方法

三、深化认识

1、验证公式

学生利用公式计算p43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。

2、应用公式

a)       例题

学生列式解答，并说出列式的根据。

b)      做练一练

四、巩固练习

1、求下列图形的面积是多少？

底5厘米，高3.5厘米            底6厘米，高2厘米

2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）

3×8  3×6   4×8  6×8   3×4  4×6

3、求平行四边形的高是多少？

面积：56平方厘米

底：8厘米

4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

以小组为单位探讨多种想法

五、总结全课（电脑显示、学生口答）

把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（     ）法，可以把这两部分拼成一个（      ）形。这个长方形的（  ）等于平行四边形的（  ），这个长方形的（  ）等于平行四边形的（  ）,因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（      ），         用字母表示平行四边形的面积公式（                 ）。

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