《线段长短的比较》教案

创设问题情境

1．比较线段长短

活动1：如何比较两名学生的身高？

师：怎样比较班中甲乙两名同学的身高？

生：让甲乙两位同学站在一起就能比出高矮。

师：能让甲乙比出高矮的关键是什么？

生：必须站在同一高度上。

让甲乙两位同学站在前面演示比身高的过程。

师：如果不让甲、乙两人离开座位处，如何比较身高？

生：可以先分别测量出两人的身高，然后再比较两个数值。

活动2：怎样比较一个长方形的长和宽的大小？

师：怎样比较一个长方形的长和宽的大小？

生1：测量

生2：折纸

突出折纸时端点A是长AD和宽AB的公共点，把AB与AD重合在一起，观察B点落下的位置B′

让学生在本上画出AB、CD两条线段。

师：通过上面讨论，怎样比较两条线段的长短？

先让学生用自己的语言描述比较过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述。

度量法（代数方法）：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。

重合法（几何方法）：把AB、CD放在同一条直线上比较。

按课本P116三种情况讲解。

本课首先从学生已有的生活经验出发，设计了两个活动，通过学生讨论，得出身高比较及长方形长宽比较的两种方法，培养学生思考问题的开放性

创设问题情境

2．线段的中点

活动：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A和B重合，将纸展开后，在线段AB上折痕处描点M。

师：线段AM和BM的大小关系是什么？线段AM和AB的大小关系是什么？

如图，点M把线段分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点，此时AM=BM=。

师：（1）有一个绳子，不借助刻度尺，你能找到它的中点吗？

（2）支撑一根质量均匀、水平放置的木棒，如果要使它平衡，支点应选在什么位置？使木棒平衡的支点的位置是木棒的重心。你能找到一枝未使用过且没有橡皮头的铅笔的重心吗？它在铅笔的什么位置？

学生先动手操作，然后展示自己的方法。

例 如图：AB=4厘米

（1）画图，延长AB到C，使BC=3厘米

（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？

3．线段性质和两点间距离

出示课本P118图片，让学生画出从北京到济南的铁路线、公路线与两个城市的连线，并思考三条线中哪条最短？

师生总结出线段的性质：两点间的所有连线中，线段最短；两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。

师：大家谈谈这一结论在我们生活中有什么应用。

通过类比的思想得出线段比较的两种方法，并在比较的过程中，发现线段的中点，同时了解“线段可进行和差运算”这一事实。

最后结合实际情景，观察两点间连线的长短，理解“两点间的连线中，线段最短”。

评价反思

1、比较线段长短的两种方法：一是比数量的度量法，二是比图形的重合法。

2、线段的中点。

3、线段性质：两点之间的所有连线中，线段最短。

4、两点间距离：两点之间线段的长度。

作业

课本P119习题4.21，2，4（1）（3），3题做在书上

板书设计

课后反思

说明